12．觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般結(jié)論是（　�。�
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

分析 觀察所給的等式，右邊是奇數(shù)的平方，左邊是連續(xù)的整數(shù)的和，問題得以解決，

解答 解：∵1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
4+5+6+7+8+9+10=72，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
故選B

點評 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{2}$，1），且焦距為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，定點P的坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，0），證明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式|2x-m|-$\frac{1}{{2}^{x}}$＜0在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的范圍$\frac{3}{2}＜m＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若復(fù)數(shù)z=2-3i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（2，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB
（1）求角B的大小；
（2）若$b=4，C=\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a、1-b、c成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則b的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{2}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$（0，\frac{2}{3}）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x＜1}\\{{2}^{x}-2，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{7+i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+3iB．1-3iC．3-iD．3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，在排成4×4方陣的16個點中，中心位置4個點在某圓內(nèi)，其余12個點在圓外．從16個點中任選3點，作為三角形的頂點，其中至少有一個頂點在圓內(nèi)的三角形共有312個．

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同步練習(xí)冊答案