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某幾何體如圖所示，該幾何體的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．該幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示．
（1）請畫出該幾何體的側視圖，并標明線段長度；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求該幾何體的側面積．
考點：由三視圖求面積、體積,棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,作圖題,空間位置關系與距離
分析：（1）由題意，側視圖如正視圖相同，
（2）先求V長方體=40×40×20=32000；再求V正四棱錐=
1
3
×40×40×60=32000；求和即可；
（3）先求斜高h=
602+202
=20
10
；從而求側面積．
解答： 解：（1）由題意，側視圖如正視圖相同，如右圖，
（2）V長方體=40×40×20=32000；
V正四棱錐=
1
3
×40×40×60=32000；
故V=32000+32000=64000（cm3）；
（3）斜高h=
602+202
=20
10
；
故側面積為S=40×20×4+
1
2
×40×20
10
×4
=3200+1600
10
（cm2）．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞b，則①ac2＞bc2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤|a|＞|b|．正確的結論有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=
3
4
，A=
π
3
，b=f（
5π
12
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在滿足x2+y2≤25的實數對（x，y）中，任取一組（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（-2
5
，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
36
+
y2
16
=1
C、
x2
30
+
y2
10
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P：
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，q：函數g（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個不同的零點．
（1）若p為假命題，求實數m的取值范圍，
（2）若p∧q，為假命題，pⅤq為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將（1+
1
3
x）n展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），設F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）是否存在n∈N*，使得a1（x），a2（x），a3（x）的系數成等比數列？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，3]，恒有|F（x1）-F（x2）|＜2n-1（n+2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學使用計算器求10個數據的平均值時，錯將其中一個數據20輸入為10，結果得到平均數14，那么由此算出的方差與實際方差的差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有限數列A={a1，a2，…，an}的前n項和為Sn，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“凱森和”，若數列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為1000，則數列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為
 
．

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