Question

設(shè)a＞b，則①ac²＞bc²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤|a|＞|b|．正確的結(jié)論有

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：①若a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；
②考慮函數(shù)y=2^x的單調(diào)性；
③取a＞0，b＜0，代入驗(yàn)證；
④考慮函數(shù)y=x³的單調(diào)性；
⑤令a=1，b=-2，代入驗(yàn)證；

解答： 解：①若a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；
②∵函數(shù)y=2^x為增函數(shù)，若a＞b，則2^a＞2^b，正確；
③若a＞0，b＜0，則

1

a

＞

1

b

，③錯(cuò)誤；
④∵函數(shù)y=x³為增函數(shù)，若a＞b，則a³＞b³，正確；
⑤令a=1，b=-2，滿足a＞b，但|a|＜|b|，⑤錯(cuò)誤．
其中正確的有②④．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．