復(fù)數(shù)z=a2-b2+（a+|b|）i （a、b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是


  1. A.
    a=±b
  2. B.
    a＜0且a=-b
  3. C.
    a＞0且a=-b
  4. D.
    a＞0且a=±b
D
分析：由題意令實(shí)部為0同時(shí)虛部不為0，得到關(guān)于a．b的方程組，解方程組可得實(shí)數(shù)a，b的值．
解答：由純虛數(shù)的定義有 ，解得，
∴a＞0且a=±b，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，注意純虛數(shù)時(shí)實(shí)部為0，并且虛部不為0這一充要條件的使用．本題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個(gè)命題：
①1＞i＞0；
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對(duì)于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中所有真命題的個(gè)數(shù)為（　�。荆荆�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=a2-b2+（a+|b|）i （a、b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），|z|=
a2+b2
．已知z=2+sinθ+
3
sinθ•i，θ∈[0，2π），求|z|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=a2-b2+（a+|b|）i （a、b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是（　�。�
A．a(chǎn)=±bB．a(chǎn)＜0且a=-bC．a(chǎn)＞0且a=-bD．a(chǎn)＞0且a=±b

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