5．點P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-∞，$\frac{1}{13}$]C．[-$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{13}$]D．[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$]

分析 利用點與圓心的距離小于半徑，即可求出a的取值范圍．

解答 解：點P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，
可得（5a+1-1）2+（12a）2≤1，
解得a∈[-$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{13}$]．
故選：C．

點評 本題考查點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2項、第5項、第14項構(gòu)成一個等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是3．

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（1）求證：AP⊥BC；
（2）若點M是線段AP是哪個一點，且AM=3．試證明平面AMC⊥平面BMC．

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20．請設(shè)計一個算法，輸出1000以內(nèi)除以7余1的所有正整數(shù)，并畫出程序框圖．

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10．已知m、n、l為三條不同的直線．α、β、γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊥n，l⊥n，則m∥l
C．若m∥n，m∥α，則n∥α
D．若m，n是異面直線，m?α，m∥β．n?β，n∥α，則α∥β

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17．已知函數(shù)f（x）=αx-lnx（α∈R）．
（I）α=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象恒在x軸上方．求α的取值范圍；
（Ⅲ）證明：20152016＞20162015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前4項和等于（　　）
A．18B．8C．15D．17

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