【題目】設函數(shù)f(x)=x2﹣4x+3,若f(x)≥mx對任意的實數(shù)x≥2都成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[﹣2 ﹣4,﹣2 ?+4]
B.(﹣∞,﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4,+∞)
C.[﹣2 ?+4,+∞)
D.(﹣∞,﹣ ]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙,丙,丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動,每人參加且只能參加一個社團的活動,并且參加每個社團都是等可能的.
(1)求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率;
(2)求甲,乙在同一個社團,丙,丁不在同一個社團的概率.
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【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點, 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點在曲線段上,點, 在直線段上,點在直線段上,設km,矩形草坪的面積為km2.
(1)求,并寫出定義域;
(2)當為多少時,矩形草坪的面積最大?
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【題目】已知函數(shù), , ,且的最小值為.
(1)求的值;
(2)若不等式對任意恒成立,其中是自然對數(shù)的底數(shù),求的取值范圍;
(3)設曲線與曲線交于點,且兩曲線在點處的切線分別為, .試判斷, 與軸是否能圍成等腰三角形?若能,確定所圍成的等腰三角形的個數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖甲,已知矩形中, 為上一點,且,垂足為,現(xiàn)將矩形沿對角線折起,得到如圖乙所示的三棱錐.
(Ⅰ)在圖乙中,若,求的長度;
(Ⅱ)當二面角等于時,求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ (x>0),若存在實數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.
C. 且m≠0
D.
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【題目】已知集合A={x|0<ax+1≤5},B={x|﹣ <x≤2}.
(1)當a=1時,判斷集合BA是否成立?
(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則φ=( )
A.
B.
C.
D.
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