【題目】年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過元(含元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.方案一:從裝有個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個,黑球個)的抽獎盒中,一次性摸出個球,其中獎規(guī)則為:若摸到個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出個紅球則打折,若摸出個紅球,則打折;若沒摸出紅球,則不打折.方案二:從裝有個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個,黑球個)的抽獎盒中,有放回每次摸取球,連摸次,每摸到次紅球,立減.

1)若兩個顧客均分別消費了元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

2)若某顧客消費恰好滿元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?

【答案】1;(2)選擇第一種抽獎方案更合算.

【解析】

1)選擇方案一,利用積事件的概率公式計算出兩位顧客均享受到免單的概率;

2)選擇方案一,計算所付款金額的分布列和數(shù)學期望值,選擇方案二,計算所付款金額的數(shù)學期望值,比較得出結論.

1)選擇方案一若享受到免單優(yōu)惠,則需要摸出三個紅球,

設顧客享受到免單優(yōu)惠為事件,則,

所以兩位顧客均享受到免單的概率為

2)若選擇方案一,設付款金額為元,則可能的取值為、.

,

,.

的分布列為,

所以(元).

若選擇方案二,設摸到紅球的個數(shù)為,付款金額為,則,

由已知可得,故

所以(元).

因為,所以該顧客選擇第一種抽獎方案更合算.

練習冊系列答案
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年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:

參考數(shù)據(jù):

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