【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(﹣4﹣x),f(0)=3,若是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),且

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若x>0,求g(x)=的最大值.

【答案】(1) f(x)=x2+4x+3.(2)見解析.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意分析出x1=﹣3,x2=﹣1,設(shè)f(x)=a(x+3)(x+1)(a≠0),再利用f(0)=3a=3得到a的值即得f(x)的解析式.()先化簡得,再利用基本不等式求它的最大值.

(Ⅰ)∵f(x)=f(﹣4﹣x),x1,x2f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),且|x1﹣x2|=2.

∴f(x)的對(duì)稱軸為:x=﹣2,可得x1=﹣3,x2=﹣1

設(shè)f(x)=a(x+3)(x+1)(a≠0)

f(0)=3a=3a=1,∴f(x)=x2+4x+3.

)∵g(x)==1﹣,

當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等

∴g(x)的最大值是1﹣.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù)=1,2,…,6),如表所示:

試銷單價(jià)(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量(件)

q

84

83

80

75

68

已知

(Ⅰ)求出的值;

(Ⅱ)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(jià)(元)的線性回歸方程

(參考公式:線性回歸方程中,的最小二乘估計(jì)分別為,)

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【題目】已知函數(shù)a為常數(shù)).

1)求不等式的解集;

2)當(dāng)a0時(shí),若對(duì)于任意的 [3,4],恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知向量=(sinx,cosx),=(sin(x﹣),sinx),函數(shù)f(x)=2,g(x)=f().

(1)求f(x)在[,π]上的最值,并求出相應(yīng)的x的值;

(2)計(jì)算g(1)+g(2)+g(3)++g(2014)的值;

(3)已知tR,討論g(x)在[t,t+2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖,90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不正確的是(

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過元(含元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.方案一:從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個(gè),黑球個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出個(gè)紅球則打折,若摸出個(gè)紅球,則打折;若沒摸出紅球,則不打折.方案二:從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個(gè),黑球個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取球,連摸次,每摸到次紅球,立減.

1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

2)若某顧客消費(fèi)恰好滿元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),直線,為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率分別為,,,若.

(1)是否存在實(shí)數(shù),滿足,并說明理由;

(2)求面積的最大值.

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【題目】已知實(shí)數(shù)a,bc滿足a+b+c0,a2+b2+c2,求a4+b4+c4的值.

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A. 2x-3y-6=0 B. 2x-3y+2=0 C. 2x-3y+11=0 D. 2x+3y-6=0

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