圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為
 
．
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把圓柱沿著一條母線剪開(kāi)后展開(kāi)，然后利用直角三角形中的勾股定理求解從A到C的最短距離．
解答： 解：如圖，

∵圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，展開(kāi)后為矩形ABA′B′，
BC為圓柱底面圓的周長(zhǎng)的一半，等于
5π
2
，
AB=5，
∴圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為
AB2+BC2
=
52+(
5π
2
)2
=
5
2
4+π2
．
故答案為：
5
2
4+π2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)體中的最短距離問(wèn)題，關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)體的剪展，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖算法語(yǔ)句，當(dāng)輸出y的值為31時(shí)，輸入的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x2-2ax+3a的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)；q：方程
x2
4-a
+
y2
a-1
=1表示橢圓；若p∧q為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題為（　　）
A、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}
B、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)
C、把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象
D、函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：log
1
5
（log
2
4-log2
3
2
+log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=2x-6，拋物線y2=ax，當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在l上時(shí)，若△ABC的頂點(diǎn)都在此拋物線上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為8，三角形的重心恰好為焦點(diǎn)，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=cos2x；
（2）y=2sin（
π
4
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與
x
2
+y=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，且e=
3
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的正方體，過(guò)上底面兩鄰邊中點(diǎn)和下底面中心作截面，則截面圖形的周長(zhǎng)是（　�。�
A、
5
2
2
a+2
5
a
B、
3
5
2
a+
2
a
C、
3
2
2
a+
5
a
D、
5
5
2
a+2
2
a

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