【題目】若存在實數(shù)和，使得函數(shù)和對定義域內的任意均滿足：，且存在使得，存在使得，則稱直線為函數(shù)和的“分界線”．在下列說法中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①任意兩個一次函數(shù)最多存在一條“分界線”；

②“分界線”存在的兩個函數(shù)的圖象最多只有兩個交點；

③與的“分界線”是；

④與的“分界線”是或．

【答案】③

【解析】①項，任意兩個一次函數(shù)相交時，過交點的直線有無數(shù)條，故任意兩個一次函數(shù)存在無數(shù)條分界線，故①錯誤；

②項，當，時，滿足是和的分界線，此時與有個交點，故②錯誤；

③項，由得，

解得：或，

此時，，，過的直線為，

則與的“分界線”是，

故③正確；

④項，作出，和和的圖象，由圖象知與和沒有交點，

不滿足條件和，

故④錯誤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓為參數(shù))上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線

(1)求出的普通方程；

(2)設直線： 與的交點為， ，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】團購已成為時下商家和顧客均非常青睞的一種省錢、高校的消費方式，不少商家同時加入多家團購網(wǎng).現(xiàn)恰有三個團購網(wǎng)站在市開展了團購業(yè)務， 市某調查公司為調查這三家團購網(wǎng)站在本市的開展情況，從本市已加入了團購網(wǎng)站的商家中隨機地抽取了50家進行調查，他們加入這三家團購網(wǎng)站的情況如下圖所示.

（1）從所調查的50家商家中任選兩家，求他們加入團購網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率；

（2）從所調查的50家商家中任取兩家，用表示這兩家商家參加的團購網(wǎng)站數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（3）將頻率視為概率，現(xiàn)從市隨機抽取3家已加入團購網(wǎng)站的商家，記其中恰好加入了兩個團購網(wǎng)站的商家數(shù)為，試求事件“”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為 ，則函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=0
B.x=﹣
C.x=﹣
D.x=﹣

查看答案和解析>>

同步練習冊答案