已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．
當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．

試題分析：若要討論的單調(diào)性，先求出函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824030050625527.png" style="vertical-align:middle;" />，接著求導(dǎo)，這是一個(gè)含參的二次函數(shù)形式，討論函數(shù)的單調(diào)性，則分三種情況，當(dāng)時(shí)分三種情況討論．最后匯總一下分類討論的情況．
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824030050625527.png" style="vertical-align:middle;" />，．
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，令得；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和
當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．
綜上，當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為． 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，
(ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(ⅱ)證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中．
（I）若函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
（3）若，的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊。求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè),若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且實(shí)數(shù)滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的最大值．注：e是自然對(duì)數(shù)的底．

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同步練習(xí)冊(cè)答案