已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實數(shù)a的范圍.
(I)時，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)，單調(diào)增區(qū)間為；時，單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.(II)

試題分析：(I) 首先求函數(shù)的導數(shù)，然后分或 求出使 >0或 <0的區(qū)間即可.(II) 存在使等價于，分或，分別求出滿足的a的取值即可.
試題解析：函數(shù)定義域為   2分
(I)當時，

(0,1)
1





 
在(0,1)上遞減，上遞增   4分
當時，

(0,1)
1







0

即在(0，1)，遞減，在上遞增   8分
(Ⅱ)存在使等價于
當時，
當 l<a<0時，當時，
則顯然存在使   11分
綜上，   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中且．
(Ⅰ) 當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，試討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設，當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，且函數(shù)在，上存在反函數(shù)，則（    ）
A．B．∪
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線相切于點，則________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的對稱中心為，記函數(shù)的導函數(shù)為，的導函數(shù)為，則有．若函數(shù)，則可求得_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案