已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍
（Ⅰ）函數(shù)在上的單調(diào)遞增  （Ⅱ）實數(shù)的取值范圍

試題分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義判斷：先由，然后利用判斷出單調(diào)性，本題的關(guān)鍵在于：先把轉(zhuǎn)化成因式乘積的形式，繼而判斷每一個因式的符號，最后得到，即 
(Ⅱ）先由,得到，然后利用在上的單調(diào)遞增，得到，只需，利用子集的性質(zhì)得到的取值范圍 
試題解析：（Ⅰ）函數(shù)在上的單調(diào)遞增    1分
證明如下：設(shè)，則
    2分
，， 
，即，    2分
函數(shù)在上的單調(diào)遞增      1分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，，    1分
，在上的單調(diào)遞增，
時，    1分
依題意，只需    2分
，解得，即 實數(shù)的取值范圍    2分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，，.
（Ⅰ）請寫出的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，函數(shù)的圖像在點處的切線平行于軸．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值；
（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，（）,證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上值域是，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求的極值；
（Ⅱ）若在定義域內(nèi)無極值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為             

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