【題目】已知拋物線 )的焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在拋物線,直線 與拋物線 交于 , 兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求拋物線 的方程;

(2)求 的面積.

【答案】1 2 .

【解析】試題分析:(1)因?yàn)辄c(diǎn) 在拋物線 上,且 ,由拋物線的定義,可得,解可得代入標(biāo)準(zhǔn)方程,即可得拋物線 的方程;(2)聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去設(shè),由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得結(jié)合拋物線的幾何性質(zhì),可得的長(zhǎng),由點(diǎn)到直線距離公式可得到直線,進(jìn)而由三角形面積公式計(jì)算可得答案.

試題解析:1 在拋物線, ,

∴由拋物線定義得,

∴所求拋物線 的方程為 .

2 消去 ,

并整理得, ,

設(shè) , , ,

由(1)知

∴直線 過拋物線 的焦點(diǎn) ,

又∵點(diǎn) 到直線 的距離 ,

的面積 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形, , ,點(diǎn)為矩形內(nèi)一點(diǎn),且,設(shè).

(1)當(dāng)時(shí),求的值;

(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xex﹣ae2x(a∈R)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)求函數(shù)y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域;
(2)若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知,經(jīng)過原點(diǎn),且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).

(。┣笞C: 為定值;

(ⅱ)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;

3)從評(píng)分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

(1)分別求出n, a, b, c的值;

(2)從年齡在[40,60]答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】①在同一坐標(biāo)系中,的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱

的最大值為,

以上四個(gè)判斷正確有____________________寫上序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,且圓經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求圓的方程;

(2)過點(diǎn)作圓的切線,求切線所在的直線的方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)求出線段的中點(diǎn),進(jìn)而得到線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn),∴.則圓的方程可求

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,由到此直線的距離為,解得,即可到切線所在直線的方程.

試題解析:((1)設(shè) 線段的中點(diǎn)為,∵,

∴線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn),

.

∴圓的方程為.

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,即

到此直線的距離為,解得,∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為.

【點(diǎn)睛本題考查圓的方程的求法,圓的切線,中點(diǎn)弦等問題,解題的關(guān)鍵是利用圓的特性,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷售收入)

19

22

25

30

34

1)求關(guān)于的線性回歸方程

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?

相關(guān)公式 , .

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