2．已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，則當(dāng)前n項(xiàng)的和Sn取得最大值時(shí)，n=5或6．

分析 a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，因式分解為：（a5+a7）（a3+a9）=0，化為4a6=0，即可得出．

解答 解：∵a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，
∴（a5+a7）（a3+a9）=0，
∴4a6=0，
解得a6=0，
又d＜0，
∴當(dāng)前n項(xiàng)的和Sn取得最大值時(shí)，n=5或6．
故答案為：5或6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|＞a+bB．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|≤a+bC．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|≥a+bD．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|＜a+b

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17．如圖所示，在四邊形ABCD中，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∠D=2∠B，AD=1，且△ACD的面積為$\sqrt{2}$
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A．$\frac{{n}^{2}+n}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n}{2}$C．$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$D．n

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