若f（x）=1+2cosx-cos2x，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
考點：二倍角的余弦,復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用余弦函數(shù)的倍角公式進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：f（x）=1+2cosx-cos2x=f（x）=1+2cosx-（2cos2x-1）=-2cos2x+2cosx+2=-2（cosx-
1
2
）2+
5
2
，
∵-1≤cosx≤-1，
∴當(dāng)cosx=
1
2
時，函數(shù)取得最大值
5
2
，
當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)取得最小值-2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)最值的求解，利用余弦函數(shù)的倍角公式結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx（m＞0）在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m）
（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數(shù)g（m）的解析式；
（Ⅱ）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

政府為了解決老百姓買藥貴的問題，決定下調(diào)某藥品的單價，并固定每年降價的百分率為30%，那么經(jīng)過多少年，該藥從每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知100名學(xué)生某月飲料消費支出情況的頻率分布直方圖如圖所示．則這100名學(xué)生中，該月飲料消費支出超過150元的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
+
3-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，
①求{bn}的通項公式；
②求證：當(dāng)n≥2時，
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P到點A（1，0），B（a，4）和到直線x=-1的距離都相等，如果這樣的點P有且只有一個，那么實數(shù)a等于（　　）
A、1B、2
C、2或-2D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log24x的圖象上的兩點A，B和函數(shù)y=log2x上的點C，線段AC∥y軸，△ABC是等邊三角形，點B的坐標(biāo)為（p，q），則p2•2q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-y-6＞0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（　�。�
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

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