【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）（ ）

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

【答案】B

【解析】

由題意，可知圓臺(tái)形天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸.利用圓臺(tái)的體積公式求得盆中積水的體積，進(jìn)而求得平地降雨量.

由題意，可知圓臺(tái)形天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸.因?yàn)榉e水深9寸，所以水面半徑為（寸），則盆中積水的體積為（立方寸），又盆口面積為（平分寸），所以平地降雨量為（寸）.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，，曲線在，兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】軍訓(xùn)時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊比賽，共比賽10場(chǎng)，每場(chǎng)比賽各射擊四次，且用每場(chǎng)擊中環(huán)數(shù)之和作為該場(chǎng)比賽的成績(jī)．?dāng)?shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場(chǎng)比賽成績(jī)繪成如圖所示的莖葉圖，并給出下列4個(gè)結(jié)論：(1)甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高；(2)甲的成績(jī)的極差是29；(3)乙的成績(jī)的眾數(shù)是21；(4)乙的成績(jī)的中位數(shù)是18．則這4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，試就方程組解答下列各題：

（1）求方程組只有一個(gè)解的概率；

（2）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)模仿《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目舉辦學(xué)校詩(shī)詞大會(huì)，進(jìn)入正賽的條件為：電腦隨機(jī)抽取10首古詩(shī)，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進(jìn)入正賽，若學(xué)生甲參賽，他背誦每一首古詩(shī)的正確的概率均為

(1)求甲進(jìn)入正賽的概率；

(2)若進(jìn)入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機(jī)抽取4首古詩(shī)，每首古詩(shī)背誦正確加2分，錯(cuò)誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩(shī)正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱臺(tái)中，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想：“當(dāng)整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程沒(méi)有正整數(shù)解”.經(jīng)歷三百多年，于二十世紀(jì)九十年中期由英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯證明了費(fèi)馬猜想，使它終成費(fèi)馬大定理，則下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 存在至少一組正整數(shù)組使方程有解

B. 關(guān)于的方程有正有理數(shù)解

C. 關(guān)于的方程沒(méi)有正有理數(shù)解

D. 當(dāng)整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程沒(méi)有正實(shí)數(shù)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面，且，，，、分別是、的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若、、均為正整數(shù)，且，為一素?cái)?shù)，、、的進(jìn)制表示分別為，其中，.證明：

（1）若，且對(duì)整數(shù) 均有，則，其中，表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

（2） ，其中，表示集合A中元素的個(gè)數(shù).

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