cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sin（3π+α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=-
1
2
，即cosα=
1
2
，且
3
2
π＜α＜2π，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
2
，
則sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=-sinα=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=（sinx+cosx）2在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=2nan，其中n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有如下判斷或結(jié)論：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為16，面積為6，且BC=6，則
AB
•
AC
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x， x≥1
-x2-2x+3， x＜1
，則不等式f（x）≥1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè) f（x）=
|x-1|-2，|x| ≤1
1+x2， |x|＞1
，則f（f（2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2，n為奇數(shù)
-n2，n為偶數(shù)
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a1001=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（1，-1），則向量
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案