已知3x2+2y2=6x則u=x2+y2-1的最大值是（　　）
A、
5
2
B、3
C、
7
2
D、4
分析：先把方程整理可知其軌跡為焦點在y軸上的橢圓，進而可知設(shè)橢圓上的動點p（x，y），則x2+y2為橢圓上的點到原點的距離的平方，進而可知p在橢圓的短軸右端點時取最大值，答案可得．
解答：解：把3x2+2y2=6x整理得(x-1)2+
y2
3
2
=1可知其軌跡為焦點在y軸上的橢圓，
進而可設(shè)橢圓上的動點p（x，y），
則可知當(dāng)p在橢圓短軸端點時x2+y2的值最大，橢圓的短軸為2，
∴u=x2+y2-1≥4-1=3
故選B
點評：本題主要考查了基本不等式．利用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問題的解決更直觀．
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