19.在二次項式(x-$\frac{2}{x}$)6的展開式中,常數(shù)項的值是-160.(用具體數(shù)字作答)

分析 寫出二項展開式的通項,由x的指數(shù)為0求得r值,則常數(shù)項可求.

解答 解:由${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}{x}^{6-r}(-\frac{2}{x})^{r}$=$(-2)^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{6-2r}$,
令6-2r=0,得r=3,
∴二項項式(x-$\frac{2}{x}$)6的展開式中的常數(shù)項的值為$(-2)^{3}×{C}_{6}^{3}=-160$.
故答案為:-160.

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項,是基礎(chǔ)題.

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