7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1+ai}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后由實部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵z=$\frac{3-i}{1+ai}$=$\frac{（3-i）（1-ai）}{（1+ai）（1-ai）}=\frac{（3-a）-（3a+1）i}{{a}^{2}+1}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a=0}\\{3a+1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=3．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且滿足：
①任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優(yōu)映射”．
表一
i123
F（i）231
表2
i1234
F（i）3
（1）若f：A4→A4是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若f：A2015→A2015是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1017）的最大值為2021．

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18．如圖，是某鐵路客運部門設(shè)計的甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用c（單位：元）與行李重量w（單位：千克）之間的流程圖．假定某旅客的托運費為10元，則該旅客托運的行李重量為20千克．

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15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+\frac{9}{2}}\\{x+2y≥6}\\{y≥3x-a（a∈z）}\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值為$\frac{33}{4}$，則a的值為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n，則a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）2n+2．

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12．設(shè)a，b∈R，那么“l(fā)n$\frac{a}$＞0”是“a＞b＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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19．在二次項式（x-$\frac{2}{x}$）6的展開式中，常數(shù)項的值是-160．（用具體數(shù)字作答）

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16．已知△ABC的三邊長AC=6，BC=8，AB=10，P為AB邊上任意一點，則$\overrightarrow{CP}$•（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）的最大值為（　�。�
A．0B．36C．48D．60

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，則“f（x）是奇函數(shù)”是“f（1）=-f（-1）”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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