已知p：x2-x-2≤0，q：|2x+m|＞|x-m|，其中m＜0
（1）若￢p為真，求x的取值范圍；
（2）若是￢p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由命題P可得￢p，解絕對值不等式求得q，再根據(jù)￢p是q的充分不必要條件，可得-2m＜2，由此求得m的范圍．
解答： 解：（1）∵p：x2-x-2≤0，即p：-1≤x≤2，
∴￢p：x＜-1，或x＞2．
（2）q：|2x+m|＞|x-m|，即 x2+2mx＞0，又m＜0，
∴q：x＜0，或x＞-2m．
∵￢p是q的充分不必要條件，∴-2m≤2，求得-1≤m＜0，
即m的范圍為[-1，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，充分條件、必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk與bk+1之間插入2k-1（k∈N*）個2，得到一個新的數(shù)列{cn}，試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{cn}的前m項的和Tm=2013？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）解關(guān)于x不等式f（x-1）≤a（a∈R）；
（2）若不等式f（x+1）+f（2x）≤
1
a
+
1
1-a
對任意a∈（0，1）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
5
5
，且A（0，1）是橢圓C的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）作傾斜角為
π
4
的直線L，設(shè)以橢圓C的右焦點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，若直線L與拋物線E交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|=8，求直線L方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，若￢p且q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m+3）x2-4mx+2m-1，x∈R．
（I）若方程f（x）=0的兩根異號，且負(fù)根的絕對值比正根大，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）解不等式f（x）＜（m+2）x2-2mx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于回歸方程
y
=4.75x+257，變量x增加一個單位時，y平均增加
 
個單位．

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