已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則實數(shù)b的值是
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡
z2
z1
，然后由其實部等于0且虛部不等于0求解b的值．
解答： 解：∵z1=1+i，z2=1+bi，
則
z2
z1
=
1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+b+(b-1)i
2
，
∵
z2
z1
為純虛數(shù)，
∴
b+1=0
b-1≠0
，即b=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，Sn和{an}滿足等式Sn+1=
n+1
n
Sn+n+1，
（1）求S2的值；
（2）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-x-2≤0，q：|2x+m|＞|x-m|，其中m＜0
（1）若￢p為真，求x的取值范圍；
（2）若是￢p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x≥0，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
2
0
（3x2-k）dx=10，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，則
1
m+n
值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點，E為線段A1C1上的動點，則下列四個結(jié)論：
①存在點E，使EF∥BD；
②存在點E，使EF⊥平面AB1C1D；
③EF與AD1所成的角不可能等于60°；
④三棱錐B1-ACE的體積隨動點E而變化．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ρ=
3
3
cosθ-sinθ
交極軸于A點，過極點O作l的垂線，垂足為C，現(xiàn)將線段CA繞極點O旋轉(zhuǎn)
π
2
，則在旋轉(zhuǎn)過程中線段CA所掃過的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案