計(jì)算：
（2）已知函數(shù)，求它的定義域和值域。

（1）；（2）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/7/1rzbj4.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/a/f51na3.png" style="vertical-align:middle;" />．

解析試題分析：（1）求對(duì)數(shù)的值，可利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，注意開(kāi)平方時(shí)的正負(fù)性；（2）函數(shù)的定義域是使函數(shù)式有意義的自變量的取值集合，求函數(shù)的值域時(shí)要注意利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)．
試題解析：（1）原式.5分
     1分
.             2分
（2）即              1分
∴定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/73/3/1noo04.png" style="vertical-align:middle;" />.          2分
令，則.     1分
，即值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/a/f51na3.png" style="vertical-align:middle;" />             2分
考點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則；（2）函數(shù)的定義域與值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/9/1rvgj4.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，是否存在、，使為偶函數(shù)，如果存在，請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若，，求在上的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知，對(duì)，，有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)且．
(1)求的值；
(2)判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案