已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

（Ⅰ）;（Ⅱ）[0,1]

解析試題分析：（Ⅰ）由奇函數(shù)及在[0,1]上的解析式可得函數(shù)在[-1,0]上的解析式.從而即可得在[-1,1]上的解析式.本小題主要是考查分段函數(shù)的解析式問題.
（Ⅱ）由題意可知函數(shù)f(x)在[-1,1]上是遞增函數(shù).又因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù).所以通過可得.所以可得.從而可解得結(jié)論.本小題關(guān)鍵是通過函數(shù)的單調(diào)遞增把函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較.
試題解析：（Ⅰ）設(shè).則.所以.又f(x)是奇函數(shù).所以f(-x)="-f(x).f(x)=-f(-x)=" .所以.
（Ⅱ）易知f(x)是[-1,1]上增函數(shù).由已知得.等價于.所以不等式的解集為[0,1].
考點(diǎn)：1.分段函數(shù).2.函數(shù)的單調(diào)性.3.函數(shù)的奇偶性.

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相關(guān)習(xí)題

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已知,函數(shù).
（Ｉ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn)．

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（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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函數(shù)在上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足，試求的范圍．

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已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求證：函數(shù)在上無零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

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計算：
（2）已知函數(shù)，求它的定義域和值域。

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定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有：；②當(dāng)時，，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）證明：，.

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