【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)；

男

女

合計

30

合計

45

附表：

.

【答案】(1)平均值為11.5，中位數(shù)為10；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)以每組的中間值代表本組的消費金額，計算可得平均值為，由中位數(shù)滿足小長方形面積之和為0.5列方程可得中位數(shù).

(2)完善列聯(lián)表，計算觀測值可得.則沒有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān).

試題解析：

(1)以每組的中間值代表本組的消費金額，則網(wǎng)民消費金額的平均值

，

直方圖中第一組，第二組的頻率之和為，

∴的中位數(shù).

(2)

男

女

25

25

50

20

30

50

45

55

100

.

沒有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，證明：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓.

(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

(2)求經(jīng)過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

時間代號

1

2

3

4

5

6

儲蓄存款（千億元）

3.5

5

6

7

8

9.5

（1）求關(guān)于的回歸方程，并預測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分數(shù)作答）.

（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方，當時，認為線性回歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結(jié)果精確到）.

附：

, .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機抽取了位居民進行調(diào)研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調(diào)研居民中，隨機抽取位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：

甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙運動員得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.

(1)用十位數(shù)為莖，在答題卡中畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個容量為 5 的樣本，從該樣本中隨機抽取 2 場，求其中恰有 1 場得分大于 40 分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓過作圓的切線，切點為（在第二象限）.

（1）求的正弦值；

（2）已知點，過點分別作兩圓切線，若切線長相等，求關(guān)系；

（3）是否存在定點，使過點有無數(shù)對相互垂直的直線滿足，且它們分別被圓、圓所截得的弦長相等？若存在，求出所有的點；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實數(shù)的值;

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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