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對于四面體ABCD，下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，直角梯形中，，分別為邊和上的點，且，．將四邊形沿折起成如圖2的位置，使．

（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；
（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱中，.

（1）求證：；
（2）若，問為何值時，三棱柱體積最大，并求此最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積為           。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某個幾何體的三視圖(單位：)
如圖所示，其中正視圖與側視圖是
完全相同的圖形，則這個幾何體的
體積為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點在同一個球面上， 平面，，若，
，，則兩點間的球面距離是            ．

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