求直線l1:y=2x+3關(guān)于直線l:y=x+1對(duì)稱的直線l2的方程.
直線l2的方程為x-2y=0
方法一 由
知直線l1與l的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），
∴設(shè)直線l2的方程為y+1=k(x+2),
即kx-y+2k-1=0.
在直線l上任取一點(diǎn)（1，2），
由題設(shè)知點(diǎn)（1，2）到直線l1、l2的距離相等，
由點(diǎn)到直線的距離公式得
=，
解得k=(k=2舍去)，
∴直線l2的方程為x-2y=0.
方法二 設(shè)所求直線上一點(diǎn)P（x,y）,
則在直線l1上必存在一點(diǎn)P1（x0,y0）與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱.
由題設(shè)：直線PP1與直線l垂直，且線段PP1的中點(diǎn)
P2在直線l上.
∴，變形得,
代入直線l1:y=2x+3，得x+1=2×(y-1)+3,
整理得x-2y=0.
所以所求直線方程為x-2y=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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用解析法證明：．

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B．直線Ax+By+C=0與Bx－Ay+C=0恒有交點(diǎn)
C．設(shè)A·B≠0，過定點(diǎn)(x0,y0)且與直線Ax+By+C=0垂直的直線的方程是=
D．過點(diǎn)(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有且只有兩條

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求直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程．

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