已知等差數(shù)列{an},則“a2>a1”是“數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列,簡易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:在等差數(shù)列{an}中,若a2>a1,則d>0,即數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,
若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,則a2>a1,成立,
即“a2>a1”是“數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”充分必要條件,
故選:C.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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一個箱子中裝有9張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,…,9,現(xiàn)在有放回地依次抽取3張,然后按抽取的先后順序依次構(gòu)成一個三位數(shù),則這三位數(shù)中恰有兩個數(shù)字重復(fù)的概率為(  )
A、
2
9
B、
5
18
C、
8
27
D、
56
81

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設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù),如[3)=4,[-1.2)=-1,下列結(jié)論:
①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在實數(shù)x,使[x)-x=0.5成立.其中正確的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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寫出與角
π
4
終邊相同的角的集合S,并且把S中適合不等式-2π≤β<5π的元素β寫出來.

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求f(x)=1-
x
2x+5
的定義域和值域.

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某大型表演中,需要把200人排成一人數(shù)前哨少后多的梯形對陣,梯形對陣排數(shù)大于3排,且要求各行的人數(shù)必須是連續(xù)的自然數(shù),這樣才能使后一排的人均站在前一排兩人間的空檔處,那么,滿足上述要求的排法的方案有( 。
A、1種B、2種C、4種D、0種

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己知函數(shù)f(x)=ax2+
1
x
(x≠0),常數(shù)a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷a=1時函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)a=0時,f(m)<f(1+2m),求m的取值范圍.

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命題“若x≠3且x≠4,則x2-7x+12≠0”的逆否命題是
 

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如圖所示,在復(fù)平面內(nèi),點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)z2=( 。
A、-3-4iB、5+4i
C、5-4iD、3-4i

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