15．已知正方體的外接球的體積為$\frac{32}{3}π$，則該正方體的表面積為（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

分析 先求球的半徑，直徑就是正方體的對角線，然后求出正方體的棱長，即可求出正方體的表面積．

解答 解：正方體外接球的體積是$\frac{32}{3}π$，則外接球的半徑R=2，
所以正方體的對角線的長為4，棱長等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
所以正方體的表面積為6×（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）2=32，
故選：D．

點評 本題考查球的內(nèi)接正方體問題，解答的關(guān)鍵是利用球的直徑就是正方體的對角線．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線y=-x-1的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從0，1，2，3中任取2個不同的數(shù)，則取出2個數(shù)的和不小于3的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）-$\frac{4}{9}$sin2x-1，若f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$-$\frac{13}{9}$．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，kπ]內(nèi)恰有2017個零點？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=3\sqrt{2x-1}+4\sqrt{5-2x}$的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z1=3-2i，z2=-2+3i．
（1）求z1z2；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$，求|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x、y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則的最大值為（ ）

A．2 B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是 ．

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同步練習(xí)冊答案