方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)即為函數(shù)y=log3x與函數(shù)y=
1
x
圖象交點的個數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，可得答案．
解答： 解：方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)即為函數(shù)y=log3x與函數(shù)y=
1
x
圖象交點的個數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖可得：兩個函數(shù)有且只有一個交點，
故方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)為：1，
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，其中將方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=log3x與函數(shù)y=
1
x
圖象交點的個數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍；
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）最小值，并說明如何由y=sin2x的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，給出下列不等式：（1）
1
a
＜
1
b
；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中正確的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位向量
e1
、
e2
，且
e1
•
e2
=
2
2
，則向量
e1
與
e2
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
5
3
，定點M（2，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且MB1⊥MB2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在異于M的定點P，使PM平分∠APB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，x＞y＞1，有下列不等式：①ax＞ay；②xa＞ya；③logax＞logay；③logxa＞logya．其中正確的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+m=0與曲線y=
x
相切，則切點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-2|+|x+1|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知在甲、乙兩個批次的某產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品檢驗不合格的概率分別為
1
4
、
1
3
，假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗是否合格相互之間不有影響．
（1）分別從甲、乙兩個批次的產(chǎn)品中抽出2件進行檢驗，求恰有1件不合格品的概率；
（2）在甲產(chǎn)品在隨機抽取12件產(chǎn)品，現(xiàn)從這12件產(chǎn)品中抽取3件產(chǎn)品，求其中至少有2件不合格品的概率．

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同步練習(xí)冊答案