半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（　�。�
A、
8
9
3
R3
B、
3
9
R3
C、2
2
R3
D、8R3
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正方體，根據(jù)正方體的對(duì)角線過(guò)原點(diǎn)，可以求出正方體的棱長(zhǎng)，從而根據(jù)體積公式求解．
解答： 解：∵半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正方體，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，
正方體的對(duì)角線過(guò)球心，可得正方體對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
a=2R，
可得a=
2R
3
，
∴正方體的體積為a3=（
2R
3
）3=
8
3
R3
9
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的性質(zhì)和正方體的體積公式，是一道基礎(chǔ)題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C，D為四個(gè)不同點(diǎn)，且
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，則（　�。�
A、A，B，C，D四點(diǎn)必共面
B、A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)空間四邊形
C、A，B，C，D四點(diǎn)必共線
D、A，B，C，D四點(diǎn)的位置無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．
分?jǐn)?shù)段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181565
女64910132
（1）估計(jì)男、女生各自的成績(jī)平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），從計(jì)算結(jié)果看，判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)；
優(yōu)分非優(yōu)分合計(jì)
男生
女生
合計(jì)100
（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分），請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜-b＜0，則|a+b|-|a-b|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 a，b∈R，矩陣A=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換 TA將直線 x-y-1=0變換為自身，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且F2恰為拋物線x=
1
4
y2的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x=0與圓C2：x2+y2+4y=0交于點(diǎn)A、B，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4sin（x+
π
2
）cos（x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為2π的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知cos
C
2
=
5
3
，
（1）求cosC的值；
（2）若acosB+bcosA=2，a=
2
，求sinA的值．

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