數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  (2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 記，求的前n項(xiàng)和
 (Ⅰ) ．（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）．　
據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式∵，，∴，得出首項(xiàng)，公差；進(jìn)而求得通項(xiàng)；是和與通項(xiàng)的關(guān)系，根據(jù)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，證明是等比數(shù)列；
是差比數(shù)列，求和用錯(cuò)位相減法，注意項(xiàng)數(shù)的對(duì)齊。
解：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，
∵，，∴，∴．　
∴． …………………………………………5分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，由，得．    
當(dāng)時(shí)，，，
∴，即．　
∴．　　　
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………5分
（Ⅲ）由（2）可知：． 　
∴．　
∴．
∴．
∴

．   
∴．　　…………………………………………………6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)列滿足：，其中，又已知，．
（I）若，求的表達(dá)式；
（II）已知點(diǎn)B，記，且成立，試求a的取值范圍；
（III）設(shè)（2）中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試求： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，已知a3≥9，a6≤6，則a10的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出嚴(yán)格的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為, 滿足  .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）令 求數(shù)列的前項(xiàng)和;
（3）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是
A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)
B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0
C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0
D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若, ，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，則=       ．

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