Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

；
②f（x）=|x|與g(x)=

x2

；
③f（x）=x⁰與g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

• A、①②
• B、①③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

分析：①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不同；②f（x）=|x|與）=|x|與g（x）是同一函數(shù)；③f（x）=x⁰與g（x）=1定義域不同；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．函數(shù)與用什么字母表示無(wú)關(guān)，只與定義域和對(duì)應(yīng)法則有關(guān)．

解答：解：①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

的定義域是{x：x≤0}；而①f(x)=

-2x3

=-x

-2x

，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；
②f（x）=|x|與g(x)=

x2

的定義域都是R，g(x)=

x2

=|x|，這兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，故這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)；
③f（x）=x⁰的定義域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定義域是R，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．是同一函數(shù)．
故C正確．

點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的關(guān)鍵是要看定義域和對(duì)應(yīng)法則，只有兩者完全一致才能說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．