Question

直線x=1被圓x²+y²+4y=0截得的弦AB的長|AB|=

2

3

．

Answer 1

分析：把直線x=1代入 圓x²+y²+4y=0可解得 A（1，-2-

3

 ），B（1，-2+

3

 ），故|AB|=|（-2+

3

 ）-（-2-

3

 ）|．

解答：解：把直線x=1代入 圓x²+y²+4y=0可得  y=-2-

3

，或 y=-2+

3

，
∴A（1，-2-

3

 ），B（1，-2+

3

 ）．
故直線x=1被圓x²+y²+4y=0截得的弦AB的長|AB|=|（-2+

3

 ）-（-2-

3

 ）|=2

3

，
故答案為 2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，直線被圓截得的弦長，求出弦AB的端點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．