如果a<0,b<0,則必有(　　)
A．a3+b3≥ab2+a2bB．a3+b3≤ab2+a2b
C．a3+b3>ab2+a2bD．a3+b3<ab2+a2b
B
(a3+b3)-(ab2+a2b)
=(a3-ab2)-(a2b-b3)
=a(a2-b2)-b(a2-b2)
=(a2-b2)(a-b)
=(a-b)2(a+b),
由于a<0,b<0,所以(a-b)2≥0,a+b<0,
于是(a3+b3)-(ab2+a2b)≤0,
故a3+b3≤ab2+a2b.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b,c∈R,則“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式xy≤ax2+2y2,若對任意x∈[1,2]及y∈[2,3],該不等式恒成立,則實數(shù)a的范圍是(　　)
A．-≤a≤-1B．-3≤a≤-1
C．a≥-3D．a≥-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝asin＋btan (a，b為常數(shù)，x∈R)．若f(1)＝1，則不等式f(31)＞log2x的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)的圖像恒在軸上方，則的取值集合為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b，c為正數(shù)，且a＋b＋4c＝1，則＋＋的最大值是________．

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