12．有一個(gè)長(zhǎng)為10米的木棒斜插在地面上，點(diǎn)P是地面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P與木棒的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為定值，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．圓C．兩條平等直線D．雙曲線

分析 因?yàn)槿切蚊娣e為定值，所以P到直線AB的距離為定值，于是點(diǎn)P的軌跡為一以木棒為軸線的圓柱面與平面α的交線．

解答 解：設(shè)木棒為AB，地面為α．
∵三角形PAB的面積為定值，∴P到直線AB的距離為定值
∴點(diǎn)P在以AB為軸線的圓柱側(cè)面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí)，得到的截面形狀也不同．

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（2）若b=0，討論f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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A．$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）B．$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）C．-$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）D．-$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）

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（1）把直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求p的值及線段M1M2的長(zhǎng)度．

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1．${log_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log3$\frac{1}{4}$=1；若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1．

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2．?dāng)?shù)列{an}中，其通項(xiàng)公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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