【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），在以原點為極點，X軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

【答案】
（1）解：曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），普通方程是 =1

由ρsin（θ﹣ ）= ，得ρsinθ﹣ρcosθ=1

所以：x﹣y+1=0，即直線l的傾斜角為：45°


（2）解：聯(lián)立直線與橢圓的方程，解得A（0，1），B（﹣ ，﹣ ）

所以|QA|=2 ，|QB|=

所以|QA|+|QB|=


【解析】（1）消去參數(shù)求C的普通方程；求出l的直角坐標方程，即可求出l的傾斜角；（2）若l和C交于A，B兩點，求出A，B的坐標，利用Q（2，3），求|OA|+|QB|．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）
A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，點M在平面PBC內，且AM=7，設異面直線AM與BC所成角為α，則cosα的最大值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點為 ， 是橢圓上一點，若 ， ．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l過右焦點 （不與x軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點A，B，在x軸上是否存在一個定點P（x0 ， 0），使得 的值為定值？若存在，寫出P點的坐標（不必求出定值）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ ﹣x）cos（x+ ）+ ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)選派7名隊員代表本區(qū)參加全市青少年圍棋錦標賽，其中3名來自A學校且1名為女棋手，另外4名來自B學校且2名為女棋手．從這7名隊員中隨機選派4名隊員參加第一階段的比賽．
（1）求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
（2）設X為選出的4名隊員中A、B兩校人數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，若函數(shù)f（x）有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣e）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣∞，﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF1F2的周長為 ，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程；
（Ⅲ）若|AB|=2，試判斷直線l與圓x2+y2=1的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）將曲線C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程為 （ ＜α＜π，t為參數(shù)，t≠0），l與C1交與點A，l與C2交與點B，且|AB|= ，求α的值．

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