18．國家規(guī)定個人稿費納稅辦法如下：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿費的11%納稅，設(shè)扣稅前應得稿費為x元，應納稅額為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）已知某作家出版一本書，共納稅420元，求他的稿費是多少元？

分析 （1）根據(jù)題意求出稿費的函數(shù)表達式；
（2）利用納稅420元，求出這個人應得稿費（扣稅前）．

解答 解：（1）設(shè)扣稅前應得稿費為x元，則應納稅額為分段函數(shù)，由題意得
y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤800}\\{（x-800）×14%，800＜x≤4000}\\{11%•x，x＞4000}\end{array}\right.$．
（2）如果稿費為4000元應納稅為448元，現(xiàn)知某人共納稅420元，所以稿費應在800～4000元之間，
∴（x-800）×14%=420，
∴x=3800，即他的稿費是3800元．

點評 本題考查分段函數(shù)及其應用，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數(shù)列{an}滿足：an=f（n）（n∈N*），且對于任意的正整數(shù)m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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6．計算求值：
（1）64${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0+$\root{3}{125}$+lg2+lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

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13．已知α為第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tanα的值為-$\frac{4}{3}$．

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3．在等比數(shù)列{an}中，a3a9=196，a5+a7=35，則公比q=$±2或±\frac{1}{2}$．

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10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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7．比較大�。海ㄌ睿�，＞，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．

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8．已知f：A→B的映射，
（1）若滿足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），則稱f：A→B的映射為Q-型映射；
（2）若滿足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，則稱f：A→B的映射為Z-型映射，
則下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．

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