π
2
<α<π
,且cosα=-
12
13
,則tan(2π-α)=
5
12
5
12
分析:根據(jù)α的范圍及cosα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系sinα的值,進(jìn)而確定出tanα的值,所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答:解:∵
π
2
<α<π,cosα=-
12
13
,
∴sinα=
1-cos2α
=
5
13
,
∴tanα=-
5
12
,
則tan(2π-α)=-tanα=
5
12

故答案為:
5
12
點(diǎn)評:此題考查了誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題:
①若a∥M,b∥M,則a∥b   
②若a∥M,b⊥M,則b⊥a    
③若a∥M,b⊥M,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M    
④若a⊥M,a∥N,則M⊥N,
其中正確命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(1)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC的面積S=3
3
,且c=
13
,C=
π
3
,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角,A,B,C對邊分別是a,b,c,已知
a
sinA
=
b
3
cosB

(1)求角B:
(2)若△ABC的面積為2
3
,且c=2a求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
AB
AC
=
BA
BC

(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若
AB
AC
=k(k∈R)
,且c=
2
,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•梅州一模)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足
3
sinCcosC-cos2C=
1
2

(1)求角C
(2)若向量
m
=(1,sinA)
n
=(2,sinB)
共線,且c=3,求a、b的值.

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