17．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，則“q=1”是“S6=3S2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 S6=3S2，q=1時，6a1=3×2a1恒成立．q≠1時，$\frac{{a}_{1}（{q}^{6}-1）}{q-1}$=$3×\frac{{a}_{1}（{q}^{2}-1）}{q-1}$，解得q即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵S6=3S2，∴q=1時，6a1=3×2a1恒成立．
q≠1時，$\frac{{a}_{1}（{q}^{6}-1）}{q-1}$=$3×\frac{{a}_{1}（{q}^{2}-1）}{q-1}$，
化為：q4+q2+1=3，即q4+q2-2=0，
解得q2=1，解得q=-1．
綜上可得：“q=1”是“S6=3S2”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：對任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時，|f（x）-1|＜a．

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A．{b|2016≤b≤2018}B．{2016，2018}C．{2018}D．{2017}

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12．設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x），則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜3}B．{x|x≤-2}C．{x|x＜-2}D．{x|x＜3}

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2．若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，g（x）=|log3（x-1）|，則方程f（x）-g（x）=0的實根個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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9．據(jù)統(tǒng)計，目前微信用戶已達10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進入微商渠道，讓這個行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化．2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級．某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（Ⅰ）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值$\overline x$的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
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6．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，（{x≥0}）\\ g（x），（{x＜0}）\end{array}$，則f（-2）的值為-8．

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7．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）證明：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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