3．已知sinα-3cosα=0，則sin2α+sinαcosα-2=-$\frac{4}{5}$．

分析 由已知可得tanα=3，將sin2α+sinαcosα-2利用弦化切思想，化為$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2可得答案．

解答 解：∵sinα-3cosα=0，
∴sinα=3cosα，即tanα=3，
∴sin2α+sinαcosα-2=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$-2=$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2=$\frac{12}{10}$-2=-$\frac{4}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查的知識點是同角三角函數(shù)基本關系的運算，弦化切思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．偶函數(shù)，且有兩個零點
C．奇函數(shù)，且有三個零點D．偶函數(shù)，且只有一個極值點

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