科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,點P,Q分別在線段BD,CD上,沿直線PQ將△PQD向上翻折,使D與A重合.
(Ⅰ)求證:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的長;
(Ⅲ)求直線AP與平面ABC所成的角.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
理)如圖,正四面體的頂點,,分別在兩兩垂直的三條射線,,上,則在下列命題中,正確命題的個數(shù)為_______.
(1)是正三棱錐 ;
(2)直線∥平面;
(3)直線與所成的角是;
(4)二面角為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知下列命題(表示直線,表示平面):
① 若;② 若;
③ 若∥;④ 若∥.
其中不正確的命題的序號是.(將所有不正確的命題的序號都寫上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則⊥;
②若∥,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,且⊥,則⊥;
④若,,則⊥;
⑤若,且∥,則∥.
其中正確命題的序號是 .(把你認為正確命題的序號都填上)
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