8．設(shè)f（x）=x3-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+6，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的最小值．

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．

解答 （本小題滿分12分）解：f′（x）=3x2-x-2=3（x-1）（x+2），
因?yàn)閤∈[-1，2]，
所以令f′（x）＜0，解得-2＜x＜1；令f′（x）＞0，解得x＜-2或x＞1，
所以f（x）在[-1，1）上單調(diào)遞減；在（1，2]上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）的最小值是f（1）=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．150°=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．終邊在直線y=-x上角的集合可以表示為{α|α=-$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$            （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（2，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在∠BAC=θ，中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，設(shè)ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，則σ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\overrightarrow{a}$與 $\overrightarrow$的長(zhǎng)都為2，且$\overrightarrow{a}⊥（\overrightarrow-\overrightarrow{a}$），則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an（n≥2），而a1=1，通過計(jì)算a2，a3，猜想an等于（　�。�
A．$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)異面直線CP與BA1所成的角最大時(shí)，則三棱錐C-PA1D1的體積為（　�。�
A．$\frac{a^3}{4}$B．$\frac{a^3}{3}$C．$\frac{a^3}{2}$D．a3

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