已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
=-3λ+10＞0，解不等式去除同向的情形即可．
解答： 解：∵
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，
∴
a
•
b
=-3λ+10＞0，解得λ＜
10
3
，
但當(dāng)5λ=2×（-3），即λ=-
6
5
時，兩向量同向，應(yīng)舍去，
∴λ的取值范圍為：λ＜
10
3
且λ≠-
6
5
，
故答案為：λ＜
10
3
且λ≠-
6
5
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，去除同向是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（sin
π
2
-π）0+1g2+1g5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的對稱中心是（
kπ
2
+
π
4
，0），k∈z
C、將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象
D、當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數(shù)y=f（x）•g（x）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos（2A+C）=-
4
5
，sinB=
4
5
，則cos2（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，且直線ax+by-6=0與直線2x+（b-3）y+5=0互相平行，則2a+3b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在xoy平面內(nèi)有一區(qū)域M，命題甲：點(diǎn)（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈M，如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域M的面積有（　�。�
A、最小值8B、最大值8
C、最小值4D、最大值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+x2，則當(dāng)x＞0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足以下兩條規(guī)則：
①在區(qū)間D上的任何取值都有意義；
②對于區(qū)間D上的任意n個值x1，x2，x3，…，xn，總滿足
f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)
n
≥f（
x1+x2+x3+…+xn
n
）．
我們稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的凹函數(shù)．那么，下列函數(shù)中是區(qū)間[0，
π
2
]上的凹函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）=sin x；（2）f（x）=-cos x；（3）f（x）=tan（x+
π
4
）；（4）f（x）=
3
sin（2x-
π
3
）．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a2=b（b+c），則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（1，
3
）
D、（
3
，2）

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同步練習(xí)冊答案