關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=12,則實(shí)數(shù)a的值等于
 
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用不等式的解集以及韋達(dá)定理得到兩根關(guān)系式,然后與已知條件化簡(jiǎn)求解a的值即可.
解答: 解:因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),
所以x1+x2=2a,x1•x2=-3a2,
又x2-x1=12
因?yàn)椋▁2-x12=(x2+x12-4x1•x2,
所以144=4a2+12a2=16a2,
解得a=±3,
因?yàn)閍<0,所以a=-3
故答案為:-3
點(diǎn)評(píng):本題考查二次不等式的解法,韋達(dá)定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線 
3
x-3y+5=0的傾斜角為( 。
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
sinx
1+cosx
的最小正周期等于( 。
A、
π
2
B、π
C、2π
D、3π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)為定義在R上的周期為2的偶函數(shù),且在[-3,-2]上遞增,若α,β為鈍角三角形的兩個(gè)銳角,則( 。
A、f(sinα)>f(cosβ)
B、f(sinα)<f(cosβ)
C、f(sinα)>f(sinβ)
D、f(cosα)>f(cosβ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x>0,y>0,且
1
2x+y
+
3
x+y
=2,則6x+5y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,則x+
3
x+1
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|
x+3
x-2
<0},N={x|(x-1)(x-3)<0},則集合M∩N=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:存在實(shí)數(shù)α,β,使等式cos(α+β)=cosα+cosβ. (非舉例法求證)

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