若x>0,y>0,且
1
2x+y
+
3
x+y
=2,則6x+5y的最小值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:6x+5y=
1
2
(2x+y+4x+4y)
(
1
2x+y
+
12
4x+4y
)

=
1
2
(1+12+
4x+4y
2x+y
+
12(2x+y)
4x+4y
)
1
2
(13+2
4x+4y
2x+y
×
12(2x+y)
4x+4y
)
=
13+4
3
2
,當(dāng)且僅當(dāng)b=
1+2
3
2
,a=
3
+6
4
時取等號.
故答案為:
13+4
3
2
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知線段PQ的兩個端點的坐標(biāo)分別為P(-1,6)、Q(2,2),若直線mx+y-m=0與線段PQ有交點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-∞,-2]∪[3,+∞)
B、(-∞,-3]∪[2,+∞)
C、[-2,3]
D、[-3,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根,q:a+b+c=0,則命題p是命題q的( 。
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列4個命題
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題; 
②“若x2≥4,則x≥2”的逆否命題
③若f(x)存在導(dǎo)函數(shù),則“f′(x0)=0”是“x0為f(x)的極值點”的充要條件
④直線l1不再平面α內(nèi),直線l2在平面α內(nèi),則l1∥α是l1∥l2的必要不充分條件.
其中正確命題的個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cosx,則它可以由y=f′(x)的圖象按照下列哪種交換得到( 。
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
2
個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=12,則實數(shù)a的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c,d成等比數(shù)列,且不等式-x2+3x-2>0的解集為(b,c),則ad=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
log0.5(4x-3)
的定義域為( 。
A、(
3
4
,+∞)
B、[-∞,1)
C、[
3
4
,1)
D、(
3
4
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,是真命題的是( 。
A、平面內(nèi)與兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓
B、平面內(nèi)與兩定點距離之差絕對值為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
C、平面內(nèi)到點A(0,3)和到定直線y=-6距離相等的點的軌跡是拋物線
D、一個命題的否命題為真,則它本身一定為假

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同步練習(xí)冊答案