我國計劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個焦點的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點（軌道上離火星表面最近的點）到火星表面的距離為百公里，遠火星點（軌道上離火星表面最遠的點）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點第一次逆時針運行到與軌道中心的距離為百公里時進行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.
187
設所求軌道方程為，.
，.
于是 .
 所求軌道方程為 .        
設變軌時，探測器位于，則
，，       
解得 ，（由題意）.    
 探測器在變軌時與火星表面的距離為
.  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）.過點A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時橢圓的方程；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點為，過的直線與軸交于點，與橢圓的一個交點為，且求直線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有如下結論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角為的直線過橢圓的右焦點，則被橢圓所截的弦長
是                                                            （   ）
A．　B．C．　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質，如:若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線＞，弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線的長度是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為，左準線為，點線段交橢圓于點，若，則_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，定義點之間的“直角距離”為。若到點的“直角距離”相等，其中實數(shù)滿足，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案