14．（1-x）3（1+x）10的展開式中，x12的系數(shù)是-7．

分析 根據(jù)：（1-x）3（1+x）10=（1-3x+3x2-x3）•（1+${C}_{10}^{1}$x+${C}_{10}^{2}$x2+…+${C}_{10}^{10}$x10），可得展開式中x12的系數(shù)．

解答 解：∵（1-x）3（1+x）10=（1-3x+3x2-x3）•（1+${C}_{10}^{1}$x+${C}_{10}^{2}$x2+…+${C}_{10}^{10}$x10），
故展開式中x12的系數(shù)為3${C}_{10}^{10}$-${C}_{10}^{9}$=-7，
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，過(guò)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．直線l1∥l，且與拋物線C相切于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一點(diǎn)Q．已知拋物線C上縱坐標(biāo)為$\frac{3p}{2}$的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABQ的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$
又變量η=4ξ+3，則η的期望是（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．（E（X）=x1p1+x2p2+…+xnpn）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)隨機(jī)變量Z的分布列為若$E（Z）=\frac{15}{8}$，則x=$\frac{1}{8}$y=$\frac{3}{8}$
 Z 1 2 3
 P 0.5 x y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．2015年5月1日世界博覽會(huì)在意大利的米蘭開幕，中國(guó)館為了做好世界博覽會(huì)期間的接待服務(wù)工作，從5名男大學(xué)生和3名女大學(xué)生中選出3人，參加博覽會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)．
（Ⅰ）求選出的3人中至少1名女生的概率；
（Ⅱ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖在正方體中
（1）求異面直線BC1與CD1所成的角；
（2）求直線D1B與底面ABCD所成角的正弦值；
（3）求二面角D1-AC-D大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方體，PD=CD=2，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的大��；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．設(shè)直線l為函數(shù) y=f （x） 的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．問在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0，使得直線l與曲線y=g（x）也相切．若存在，這樣的x0有幾個(gè)？，若沒有，則說(shuō)明理由．

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