如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 

（2）求邊上高的值．

 

【答案】

（1）;  （2）4.

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式建立關于的方程求解;（2）先根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關系、和差公式求出，在中再根據(jù)正弦定理求出，然后在直角三角形中利用和的關系求出高.

試題解析：（1）∵，∴，

∵，∴．                             5分

（2）由（1）得，  ∵，

∴，     9分

在中，由正弦定理得：，

∴，         11分

則高．                12分

考點：1、三角函數(shù)恒等變換的公式，2、正弦定理的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，H分別是邊AB上的點，點K和M分別是邊
AC和BC上的點，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預測卷理科數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為的中點，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為            ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第五次月考數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，

分別為的中點，將沿折成正四面體

，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值

為           ．

 

 

 

 

 

 

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