如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 

（2）求邊上高的值．

 

【答案】

（1）;  （2）4.

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式建立關(guān)于的方程求解;（2）先根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系、和差公式求出，在中再根據(jù)正弦定理求出，然后在直角三角形中利用和的關(guān)系求出高.

試題解析：（1）∵，∴，

∵，∴．                             5分

（2）由（1）得，  ∵，

∴，     9分

在中，由正弦定理得：，

∴，         11分

則高．                12分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)恒等變換的公式，2、正弦定理的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點(diǎn)E，H分別是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)K和M分別是邊
AC和BC上的點(diǎn)，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為            ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，

分別為的中點(diǎn)，將沿折成正四面體

，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值

為           ．

 

 

 

 

 

 

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